知识点一 利用导数研究函数零点的方法
方法一：(1)求函数f(x)的单调区间和极值．
(2)根据函数f(x)的性质作出图象．
(3)判断函数零点的个数．
方法二：(1)求函数f(x)的单调区间和极值．
(2)分类讨论，判断函数零点的个数．
知识点二 利用导数解决不等式问题的常见题型及解题策略
(1)利用导数证明不等式
若证明f(x)<g(x)，x∈(a，b)，可以构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，如果能证明F(x)在(a，b)上的最大值小于0，即可证明f(x)<g(x)，x∈(a，b)．
(2)利用导数解决不等式的恒成立问题
