1．若A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则
(1)若A⊆B，则p是q的充分条件；
(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；
(3)若A＝B，则p是q的充要条件；
(4)若AB，则p是q的充分不必要条件；
(5)若AB，则p是q的必要不充分条件；
(6)若AB且A?B，则p是q的既不充分也不必要条件．
2．充分条件与必要条件的两个特征：
(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“p⇒q”⇔“q⇐p”．
(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“p⇒q且q⇒r”⇒“p⇒r”(“p⇐q且q⇐r”⇒“p⇐r”)．
