模块综合提升
一、统计
1．关于抽样方法
(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．
(2)用系统抽样法时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝；如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝(其中K＝N－多余个体数)．
(3)三种抽样方法的异同点
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类型
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共同点
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各自特点
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相互联系
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适用范围
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简单随
机抽样
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抽样程中每个个体被抽到的可能性相同
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从总体中逐个抽取
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总体中的个体数较少
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系统
抽样
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将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取
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在起始部分抽样时，采用简单随机抽样
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总体中的个体数较多
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分层
抽样
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将总体分成几层，按各层个体数之比抽取
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各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
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总体由差异明显的几部分组成
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2.关于用样本估计总体
(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．
(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，便于记录和表示．
(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度．
3．变量间的相关关系
(1)除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立回归方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图，写出回归方程．
(2)求回归方程的步骤：
①先把数据制成表，从表中计算出，，ni＝1x，ni＝1xiyi；
②计算回归系数a，b.公式为b＝\f(\o(∑,\s\up11(ni＝1
③写出回归方程y＝bx＋a.
二、算法初步
1．算法
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
2．算法框图
算法框图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．
通常，算法框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．
三、概率
1．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定事件彼此是否互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．求较复杂的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P()(事件A与互为对立事件)求解．
2．对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用公式P(A)＝求出概率．有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏．
3．对于几何概型事件概率的计算，关键是求得事件A所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式求解．
