第 二 章 函 数
第2.2节 函数的表示法教学设计
函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一．
学习函数表示法，可以加深对函数概念的理解，领悟数形结合，化归等函数思想，函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．
一．教学目标：
（1）明确函数的三种表示方法；
（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；a
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
二. 核心素养
1. 数学抽象：函数的表示方法的理解
2. 逻辑推理：通过引导学生回答问题，培养学生的自主学习能力；通
过画图像，培养学生的动手操作能力；
3. 数学运算：会函数图像，根据图像分析函数的定义域，值域
4. 直观想象：通过一些实际生活应用题，让学生感受到学习函数表示的必要性，并体会数学源于生活用于生活的价值；通过函数的解析式与图像的结合，渗透数形结合思想方法。
5. 数学建模:通过本节课的教学，使学生进一步认识到，数学源于生活，数学也可应用于生活，能够解决生活中的实际问题．
教学重点
函数的三种表示方法，分段函数的概念
教学难点
根据题目的已知条件，写出函数的解析式并画出图像
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1. 函数的表示方法
（1）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。
如初中： 学习的一次函数、一元二次函数、反比例函数的关系式,都是解析法.
（2）列表法：列表法直接通过表格读数,不必通过计算，就表示出了两个变量之间的对应值,非常直观.但任何一个表格内标出的数都是有限个，也就只能表示有限个数值之间的函数关系.若 自变量有无限多个数，则只能给出局部的对应关系.
（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函数关系的。（见课本P53页图2-2 我国人口出生变化曲线）比如心电图：
