第 二 章 函 数
第4.2节 简单幂函数的图像和性质
《简单的幂函数》是对学生学习了正、反比例函数和二次函数及其他们的图像和性质的基础上来研究的，是这些特殊函数等在解析式的形式上共有特征的推广，本节突出幂函数从特殊到一般的推广，同时要研究函数的另外一个重要的性质奇偶性，是继函数单调性之后的又一重要的性质，是函数性质的延续和深化，通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升，为后续学习做了铺垫。
一．教学目标：
1．了解指数是整数的幂函数的概念;
2．学会利用定义证明简单函数的奇偶性,了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法；
3．培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。
二. 核心素养
1. 数学抽象：幂函数概念的理解
2. 逻辑推理：通过对正、反比例函数和二次函数及其他们的图像和性质的基础上来研究的，我把这些特殊函数等在解析式的形式上共有特征推理到一般的形式上。
3. 数学运算：求简单的幂函数解析式；
4. 直观想象：通过幂函数的图像，可以直观的分析函数性质
5. 数学建模:在具体情境问题中，运用数形结合思想，利用幂函数的性质，图像，解决实际问题
教学重点
幂函数的概念、奇偶函数的概念，突出待定系数法
教学难点
简单幂函数的概念；定义法判断函数的奇偶性
PPT
1．知识引入
我们已经熟悉，y=x是正比例函数，是反比例函数,y=x2是一元二
次函数，还有,y=x3，它们都是简单的幂函数.
2. 幂函数的概念概述：
一般地,形如 y=xa(a为常数)的函数，即底数是自变量，指数是常数的
函数称为幂函数。
这里的 和在今后的学习中可以分别写成y=x-1和y=x-2
【知识点扩充】
具体特点:①底数是自变量 ②指数是常量 ③的系数是1
3.动手实践
1.将y=x;;y=x2,,y=x3这五个函数的图象画在同一平面直角坐
标系中，并填写表2-3.
