1.1.2 简单组合体的结构特征
[目标] 1.了解组合体的概念;2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征.
[重点] 对简单组合体两种基本形式的认识.
[难点] 把简单组合体分解为简单几何体.
知识点一 简单组合体的结构特征
[填一填]
1.定义:由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.
2.简单组合体的两种基本形式:
简单组合体
[答一答]
1.组合体的形式有哪些?
提示:(1)多面体与多面体的组合体.
(2)旋转体与旋转体的组合体.
(3)多面体与旋转体的组合体.
2.如图是一暖瓶,不考虑提手,其主要的结构特征是什么?
提示:把暖瓶看作一个旋转体,它是一个简单组合体,是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的.
类型一 简单组合体的结构特征
[例1] (1)如图①所示的物体为燕尾槽工件,请说明该物体是由哪些几何体构成的.
(2)指出图②中三个几何体的主要结构特征.
[解] (1)图①中的几何体可以看做是一个长方体割去一个四棱柱所得的几何体,也可以看成是一个长方体与两个四棱柱组合而成的几何体(如图所示).
(2)(A)中的几何体由一个三棱柱挖去一个圆柱后剩余部分组合而成,其中圆柱内切于三棱柱.
(B)中的几何体由一个圆锥挖去一个四棱柱后剩余部分组合而成,其中四棱柱内接于圆锥.
(C)中的几何体由一个球挖去一个三棱锥后剩余部分组合而成.其中三棱锥内接于球.
会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步,我们应注意观察周围的物体,然后将它们“分拆”成几个简单的几何体,进而培养我们的空间想象能力和识图能力.
[变式训练1] 请描述如图所示的组合体的结构特征.