第一章 统计案例
哲学知识告诉我们事物之间是有联系的、联系是普遍的，任何事物都是运动的、任何两个事物之间都存在着普遍联系．具体到现实问题中，我们会发现有些问题是从变化的角度来分析是存在两个都在变化的量，关系非常密切，一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生相应的变化，但又不能用函数概念去定义，也无法用函数的模型来代换．如商场销售收入每增加一万元时，因所卖商品不同，销售利润一般会增加不同的数值；施肥量增加一斤，一般地产量也会增加，但数值有时不固定．
5月31日是世界无烟日．有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手．这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？若从数学角度分析，这里的疾病和吸烟就是彼此相关的两个变量．
如何用数学的方法来刻画这种变量之间的关系呢？本章要学习的统计案例就是通过对一对变量使用线性回归的方法来研究变量之间的对应关系．通过本章的学习，我们将知道如何研究变量之间的相关关系，如何模拟变量之间的函数关系，如何检验两个变量之间的独立性．
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
自主预习·探新知
情景引入
人们常说“名师出高徒”．的确，我们看到很多优秀的老师，他们的学生也非常优秀．但是，名师一定出高徒吗？我们也看到，有些名师的弟子并不高明，甚至比较平庸．
由此可见，名师和高徒之间不是确定性的关系，也不可否认它们之间有着密切的关系，或者说它们之间是密切相关的，但相关性怎样呢？
新知导学
1．回归分析
(1)概念：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析一种常用方法．
(2)步骤：画__散点图__→求__回归方程__→用回归方程进行__预报__．
2．线性回归模型
(1)在线性回归方程＝＋x中，＝____＝ __，＝__－__，其中＝__i__，＝__i__，(，)称为变量__样本中心点__，回归直线过样本点的中心．
(2)线性回归模型y＝bx＋a＋e，其中e称为__随机误差__，自变量x称为__解释__变量，因变量y称为__预报__变量．
