第一章预备知识
第二节 常用逻辑用语
2.1必要条件和充分条件
（1）理解必要条件，充分条件，充要条件的概念．
（2）会判断命题之间的必要，充分条件
（3）根据充分必要条件，求解参数问题
(1) 当命题“若p,则q”是真命题时，称q是p的__________条件
(2) 当命题“若p则q”是真命题时，称p是q的________条件
(3) 如果p q ,且q p.那么称p是q的_________条件，简称p是q的_______条件
根据充分必要条件求参数范围
(1)命题“对任意实数x∈[1，3]，关于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．a≤9 B．a≥8 C．a≥9 D．a≥10
(2)已知集合P＝{x|x2﹣4x+3＜0），Q＝{x|a﹣3＜x＜a+3}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分条件，求实数a的取值范围．
1．如果a，b为非0实数，则不等式＞成立的充要条件是（ ）
A．a＞b且ab＜0 B．a＜b且ab＞0
C．a＞b，ab＜0或ab＜0 D．a2b﹣ab2＜0
2．设x∈R，则“x＝1”是“x2＝x”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2|a|”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．使四边形为菱形的充分条件是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分
5．M、N、S是三个集合，条件p：S⊆M，条件q：S⊆（M∪N），则p是q的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．设命题P：（a﹣2）（a﹣3）＝0，q：a＝3，则（ ）
A．命题p是命题q的充分必要条件
B．命题p是命题q的充分条件但不是必要条件
C．命题p是命题q的必要条件但不是充分条件
D．命题p既不是命题q的充分条件也不是命题q的必要条件
7．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件．
8．用充分、必要条件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的 ②x≠1或y≠2是x+y≠3的 ．
9．在a＝b，a＝﹣b，|a|＝|b|中，使a2＝b2的充分条件是 ．
10．如果a、b、c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c＝0有一正根和一个负根的 条件．
11．集合A＝{x|x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0}，B＝{x|x＜1或x＞2}，若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
