第四节 一元二次函数和一元二次不等式
4.2 一元二次不等式及其解法 导学案
（1）理解一元二次不等式概念
（2） 掌握一元二次不等式解法
1.一般地，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫作__________.通常，它们都可以化为ax2+bx+c>0 的形式，其中a,b,c均为常数，且a≠0.使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的集合叫作这个一元二次不等式的______.
2.完成下列表格
1．已知函数f（x）＝x2﹣5ax+6a2（a∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2a的解集为{x|x≥4或x≤1}，求实数a的值．
2．设f（x）＝（m+1）x2﹣mx+m﹣1
（1）当m＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0：
（2）若关于x的不等式f（x）﹣m＞0的解集为（1，2），求m的值
1．二次函数y＝x2+（a﹣3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如图所示，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1或a＞5 B．a＜ C．a＜﹣或a＞5 D．﹣＜a＜1
2．不等式x2﹣9＜0的解集为（ ）
A．{x|x＜﹣3} B．{x|x＜3} C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜3}
3．若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（ ）
A．0≤a≤4 B．﹣4＜a＜0 C．﹣4≤a＜0 D．﹣4≤a≤0
4．不等式﹣x2+4x﹣3＞0的解集是（ ）
A．（1，3） B．（﹣1，3）
C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．[1，3]
