知识点一 n次方根及根式
如果x2＝4，x3＝8中的x可以是多少？
知识梳理 (1)n次方根
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定义
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一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N＋.
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个
数
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n是奇数
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a＞0
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x＞0
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x仅有一个值，记为
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a＜0
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x＜0
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n是偶数
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a＞0
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x有两个值，且互为相反数，记为±
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a＜0
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x不存在
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,
(2)根式
①定义：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
②性质：(n＞1，且n∈N＋)
(ⅰ)()n＝a.
(ⅱ)＝
知识点二 指数幂及运算
知识梳理 (1)分数指数幂的意义
①规定正数的正分数指数幂的意义是：
a＝(a＞0，m，n∈N＋，且n＞1)．
②规定正数的负分数指数幂的意义是：
a－＝＝(a＞0，m，n∈N＋，且n＞1)．
③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．
(2)有理数指数幂的运算性质
①aras＝ar＋s；
②(ar)s＝ars；
③(ab)r＝arbr.
(3)无理数指数幂
无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．
