知识点 指数函数的图象和性质
y＝2x与y＝()x的单调性有什么不同？
知识梳理
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0＜a＜1
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a＞1
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图象
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定义域
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R
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值域
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(0，＋∞)
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性
质
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过定点(0,1)，即x＝0时，y＝1
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减函数
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增函数
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无奇偶性
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[自主检测]
1．若3x＋1<1，则x的取值范围是( )
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(0,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)
解析：3x＋1<1＝30，∵y＝3x是增函数，
∴x＋1<0，∴x<－1.
答案：D
2．下列判断正确的是( )
A．1.51.5＞1.52
B．0.52＜0.53
C．e2＜e
D．0.90.2＞0.90.5
答案：D
3．y＝3x2＋1的值域是________．
解析：设t＝x2＋1，则t≥1，∵y＝3t是增函数，∴y＝3t≥31＝3.
答案：[3，＋∞)
4．对任意实数m、n，当m＞n时，恒有am＜an，则a的取值范围为________．
答案：(0,1)
