知识点一 三角函数的定义
如图所示，以单位圆的圆心O为原点，以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，点A的坐标为(1,0)，点P的坐标为(x，y)．射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角α，终止位置为OP.
当α＝时，点P的坐标是什么？当α＝或时，点P的坐标又是什么？它们是唯一确定的吗？
知识梳理 (1)利用单位圆定义任意角的三角函数．
设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)．
①把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数(sine function)，记作sin α，即y＝sin_α；
②把点P的横坐标x叫做α的余弦函数(cosine function)，记作cos α，即x＝cos α；
③把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tan α，即＝tan α(x≠0)．称为正切函数(tangent function)．
我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数(trigonometric function)，通常将它们记为：
正弦函数y＝sin_x，x∈R；
余弦函数y＝cos x，x∈R；
正切函数y＝tan x，x≠＋kπ(k∈Z)．
(2)利用角α终边上一点的坐标定义三角函数．
如图所示，设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为(x，y)，点P与原点的距离为r，则sin α＝，cos α＝，tan α＝.
其中r＝.
