知识点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
由公式C(α－β)出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？
知识梳理 两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式
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名称
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公式
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简记符号
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条件
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两角和的余弦
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cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β
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C(α＋β)
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α，β∈R
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两角和的正弦
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sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β
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S(α＋β)
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α，β∈R
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两角差的正弦
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sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β
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S(α－β)
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两角和的正切
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tan(α＋β)＝
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T(α＋β)
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α，β，α±β≠kπ＋(k∈Z)
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两角差的正切
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tan(α－β)＝
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T(α－β)
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[自主检测]
1．cos 75°cos 15°－sin 75°sin 15°的值等于( )
A. B．－
C．0 D．1
答案：C
2．若tan α＝3，tan β＝，则tan(α－β)等于( )
A. B．－
C．3 D．－3
答案：A
3．sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝________.
答案：
