知识点一 全称量词与全称量词命题
语句(1)“x＞3”；语句(2)“对所有的x∈R，x＞3”，两者有什么区别？
知识梳理 (1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词(universal quantifier)，并用符合“∀”表示．含有全称量词的命题，叫做全称量词命题(universal proposition)．
常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等．
(2)通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示．那么，全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)．
知识点二 存在量词与存在量词命题
语句(1)“2x＋1＝3”；语句(2)“存在一个x∈R，使2x＋1＝3”，两者有什么区别？
知识梳理 (1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词(existential quantifier)，并用符号“∃”表示．含有存在量词的命题，叫做存在量词命题(existential proposition)．
常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等．
(2)存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为∃x∈M，p(x)．
