1．参数方程的概念
在平面直角坐标系中，曲线上任一点的坐标x，y都是某个变数t(θ，φ，…)的函数：①并且对于每一个t的允许值，方程组①所确定的点(x，y)都在这条曲线上，那么方程组①就叫这条曲线的参数方程，t叫做参数，相对于参数方程而言，直接给出坐标间关系的方程叫普通方程．
2．参数的意义
参数是联系变数x，y的桥梁，可以是有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．
[双基自测]
1．下列各点在方程(θ是参数)所表示曲线上的是( )
A．(2，－7) B.
C. D．(1,0)
解析：方程化简可得经检验知，x＝时，y＝.故应选C.
答案：C
2．已知曲线C的参数方程是(0≤θ<2π)，则参数θ＝所对应的点P的坐标为( )
A. B.
C. D.
解析：θ＝时，x＝5×cos＝，y＝5×sin＝－，得点P，故选A.
答案：A
3．下列在曲线(θ为参数)上的点是( )
A. B.
C．(2，) D．(1，)
解析：曲线参数方程转化为普通方程为y2＝1＋x(－1≤x≤1)，所以点在曲线上．故选B.
答案：B
4．已知圆的普通方程x2＋y2＋2x－6y＋9＝0，则它的参数方程为________．
解析：由x2＋y2＋2x－6y＋9＝0，得：(x＋1)2＋(y－3)2＝1.
令x＋1＝cos θ，y－3＝sin θ.
∴参数方程为(θ为参数)．
答案：，(θ为参数)(注：答案不唯一)
