1.命题
用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.
2.四种命题及其相互关系
(1)四种命题间的相互关系
(2)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题,它们具有相同的真假性;
②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
提醒:在四种形式的命题中,真命题的个数只能是0,2,4.
3.充分条件、必要条件与充要条件的概念
p⇒q
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p是q的充分条件,q是p的必要条件
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p⇒q,且qp
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p是q的充分不必要条件
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pq,且q⇒p
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p是q的必要不充分条件
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p⇔q
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p是q的充要条件
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pq,且qp
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p是q的既不充分也不必要条件
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提醒:A是B的充分不必要条件是指:A⇒B且BA,
A的充分不必要条件是B是指:B⇒A且AB,
弄清它们区别的关键是分清谁是条件,谁是结论.