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高中数学编辑
【苏教版】(新教材)2021-2022选择性必修第一册学案:4-4归纳法(数学 扫描版 无答案)
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本苏教版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1284 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/1/10 19:52:49
    下载统计今日0 总计1
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资源简介
五十多年前清华大学数学系赵访熊教授(19081996)给大学一年级学生讲高等数学课时总要先讲讲数学的基本概念和方法他对数学归纳法所作的讲解极其生动他讲了一个公鸡归纳法的故事:某主妇养小鸡十只公母各半.她预备将母鸡养大留着生蛋公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐.每天早晨她拿米喂鸡.到第一百天的早晨其中的一只公鸡正在想:第一天早晨有米吃第二天早晨有米吃……第九十九天早晨有米吃,所以今天,第一百天的早晨,一定有米吃.这时主妇来了正好把这只公鸡抓去杀了.这只公鸡在第一百天的早晨不但没有吃着米反而被杀了.虽然它已有九十九天吃米的经验但不能证明第一百天一定有米吃.赵先生把这只公鸡的推理戏称为公鸡归纳法
[问题] 公鸡归纳法得到的结论一定正确吗?
                                    
知识点 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数n有关的数学命题,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当nn0(n0N*)时命题成立;
(2)假设当nk(kn0kN*)时命题成立,证明当nk1时命题也成立.
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