知识点 函数的单调性与其导数正负的关系
对于函数y＝f(x)：
(1)如果在某区间上f′(x)>0，那么f(x)为该区间上的函数；
(2)如果在某区间上f′(x)<0，那么f(x)为该区间上的函数．
对函数的单调性与其导数正负的关系的两点说明
(1)若在某区间上有有限个点使f′(x)＝0，在其余的点恒有f′(x)>0，则f(x)仍为增函数(减函数的情形完全类似)；
(2)f(x)为增函数的充要条件是对任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0且在(a，b)内的任一非空子区间上f′(x)不恒为0.
在区间(a，b)内，若f′(x)>0，则f(x)在此区间上单调递增，反之也成立吗？
提示：不一定成立．比如y＝x3在R上为增函数，但其在x＝0处的导数等于零．也就是说f′(x)>0是y＝f(x)在某个区间上单调递增的充分不必要条件．
