1．若{e1，e2}是平面α内的一组基底，则下列四组向量能作为平面α的一组基底的是( )
A．{e1－e2，e2－e1} B．
C．{2e2－3e1，6e1－4e2} D．{e1＋e2，e1－e2}
【解析】选D.对于选项A，e1－e2＝－(e2－e1)，所以(e1－e2)∥(e2－e1)，故该组向量不能作为该平面的基底；对于选项B，2e1＋e2＝2，所以(2e1＋e2)∥，故该组向量不能作为该平面的基底；对于选项C，2e2－3e1＝－(6e1－4e2)，所以(2e2－3e1)∥(6e1－4e2)，故该组向量不能作为该平面的基底；对于选项D，显然e1＋e2与e1－e2不共线，故该组向量能作为该平面的基底．
2．已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝＋，则||∶||＝( )
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶1
【解析】选D.因为＝＋，所以－＝－，即＝，也就是＝2，所以||∶||＝2∶1.
