1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋b2－c2)·tan C＝ab，则角C的值为( )
A． B．
C．或 D．或
【解析】选C.在△ABC中，由已知等式整理得＝，即cos C＝.因为cos C≠0，所以sin C＝，因为C为△ABC内角，所以C＝或.
2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos C＋c cos B＝a sin A，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
【解析】选B.因为b cos C＋c cos B＝a sin A，所以由余弦定理得b·＋c·＝a sin A，整理，得a＝a sin A，所以sin A＝1.
又A∈(0，π)，所以A＝.
故△ABC为直角三角形．
