1.
(多选)如图所示,质量为m的楔形物块上有圆弧轨道,圆弧对应的圆心角小于90°且足
够长,物块静止在光滑水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动,不计一切摩擦.则以下说法正确的是( )
A.小球能上升的最大高度h=12:f>v124g'>
B.小球上升过程中,小球的机械能守恒
C.小球最终静止在水平面上
D.楔形物块最终的速度为v1
答案ACD
解析以水平向右为正方向,在小球上升过程中,系统水平方向动量守恒,有mv1=(m+m)v,系统机械能守恒,有1212mv12:val="p"/oMathPara=12'> (m+m)v2+mgh,解得v=12v12'> ,h=12v124g'> ,A正确;单独以小球为研究对象,斜面的支持力对小球做功,所以小球的机械能不守恒,故B错误;设最终小球的速度为v2,物块的速度为v3,由水平方向动量守恒有mv1=mv2+mv3,由机械能守恒有1212mv12:val="p"/oMathPara=12p"/oMathParamp"/oMathPara:sSub>p"/oMathPararPr>v22mv32'> ,解得v2=0,v3=v1(另一解v2=v1,v3=0舍去),即交换速度,C、D正确.
2.(多选)(2021湖北荆门高二期末)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.已知m1=2 kg,现使A瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得( )
A.在t1到t3过程中,弹簧对B做的功为0
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.B物体的质量为m2=4 kg
D.在t1时刻弹簧弹性势能为6 J
答案ACD
解析在t1212'> m1v2-1212'> (m1+m2)12v12=12'> ×2×32J-1212'> ×6×12J=6J,选项D正确.1到t3过程中,物体B的动能变化量为0,可知弹簧对B做的功为0,选项A正确;由图像可知,在0时刻,A的速度大于B的速度,两物体距离逐渐靠近,在t1时刻,两物体速度相等,距离最近,弹簧处于最大压缩状态;接下来B的速度大于A的速度,两物体距离增大,在t3时刻,两物体速度再次相等,距离最大,弹簧处于最大伸长状态,从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复到原长,选项B错误;在t1时刻两物块达到共同速度1m/s,根据动量守恒定律m1v0=(m1+m2)v,代入数据得m2=4kg,C正确;在t1时刻弹簧弹性势能为ΔEp=
