3.(多选)(2021山东临沂高二期末)一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过2 s质点第一次经过M点,再继续运动,又经过1 s它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点再需要的时间可能是( )
A. 1243'>s B.1273'> s C.7 s D.9 s
答案BD
解析若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图甲所示,
甲
可得振动的周期为T=1212'> ×1s ×1213'> ×4=12103'> s,振子第三次通过M1273'> s;若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,运动路线如图乙所示,点需要经过的时间为t=T-1s= 2s+
乙
得振动的周期为T=1212'> ×1s ×4=10s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-1s=9s,故B、D正确. 2s+
4.(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.竖直向上为正方向,以某时刻为计时起点,其振动图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.t=1214'> T时,货物对车厢底板的压力最小
B.t=1212'> T时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=1234'> T时,货物对车厢底板的压力最小
D.t=T时,货物所受合力为零
答案AD
解析若货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,则要求货物向下的加速度最大,由振动图像可知,在12T4'> 时,货物向下的加速度最大,A正确,B、C错误;T时刻货物加速度为零,货物所受支持力与重力等大反向,合力为零,D正确.
