1．物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为( )
A．4∶5 B．5∶4
C．2∶3 D．3∶2
【解析】选A。设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时所用时间为t1，下坡时所用时间为t2，则有x＝12 v1t1，x＝12 v2t2，联立解得t1∶t2＝4∶5，所以A项正确，B、C、D项错误。
2．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)( )
A.1∶4 B．8∶1
C．1∶1 D．4∶1
【解析】选B。设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有v0＋vB2 t1＝vB2 t2，又t1∶t2＝1∶4，解得vB＝v03 ，在AB上的加速度为a1＝μ1g＝v0－vBt1 ，在BC上的加速度为a2＝μ2g＝vBt2 ，联立解得μ1∶μ2＝8∶1，选项B正确。
3．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为( )
A．t0 B．(2 －1)t0
C．2(2 ＋1)t0 D．(22 ＋1)t0
【解析】选C。由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为：1∶(2 －1)；即t∶t0＝1∶(2 －1)，得t＝(2 ＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即 2(2 ＋1)t0，选项C正确。
