2.某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为 cm,直径为 mm.
(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的阻值置于最 处(填“大”或“小”);将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;
②将电阻箱R2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);将S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1 280 Ω.
③由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.
解析 (1)根据游标卡尺读数规则,主尺读数为5cm,游标尺读数为0.1×3mm,长度为5.03cm;根据螺旋测微器的读数规则,主尺读数为5mm,可动刻度为31.5×0.01mm,所以直径为5.315mm.
(2)①为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器一定调到阻值最大;
②将圆柱体电阻换成电阻箱时,也一定先将电阻箱调到最大,也是为了保护电路安全;
③此题采用等效替代法测量电阻,圆柱体的电阻等于电阻箱R2的阻值1280Ω.
答案 (1)5.03 5.315 (2)①大 ②大 ③1 280
等级考提升练
3.现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率,用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度.螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示.
(1)由图读得圆柱体的直径为 mm,长度为 cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ= .
解析 (1)圆柱体的直径为1.5mm+34.2×0.01mm=1.842mm;长度为42mm+8×0.05mm=42.40mm=4.240cm.
(2)由欧姆定律R=和电阻定律R=,
联立得ρ=.
答案 (1)1.842(1.841~1.844均可) 4.240
(2)
