2．(2021年和平期中)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系为x＝10sinπ4t cm.则下列关于质点运动的说法正确的是( )
A．质点做简谐运动的振幅为5 cm
B．质点做简谐运动的周期为4 s
C．在t＝4 s时质点的速度最大
D．在t＝4 s时质点的位移最大
【答案】C
【解析】根据简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)，可知振幅为10 cm，周期T＝2πω＝2ππ4＝8 s，故A、B错误．在t＝4 s时可得位移x＝0，平衡位置速度最大，故C正确，D错误．
3．(2021年广安模拟)位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T＝0.4 s，振幅A＝10 cm，t＝0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d＝0.16 m，且d小于波长．P质点先振动，且在t＝6 s时第一次到达波谷．在此后振动中P、Q两质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之间的距离为L；从波源质点开始振动到波刚传到Q点，波源质点通过的路程为s.关于L与s，以下答案正确的是( )
A．L＝4.56 m，s＝5.9 m B．L＝2.28 m，s＝4.1 m
C．L＝5.2 m，s＝5.9 m D．L＝4.56 m，s＝6.4 m
【答案】A
【解析】据题知，波从原点O传到P点的时间为 t1＝t－34T＝6 s－34×0.4 s＝5.7 s．P、Q两个质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反，且d小于波长，则有d＝12λ，解得 λ＝2d＝0.32 m．波速v＝λT＝0.320.4m/s＝0.8 m/s，故L＝vt1＝0.8×5.7 m＝4.56 m．从波源质点开始振动到波刚传到Q点所用时间 t2＝t1＋T2＝5.9 s．则在这段时间内，波源质点通过的路程s＝t2T×4A＝5.90.4×4×0.1 m＝5.9 m．故选A．
