1. 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是( )
A．tA<tC<tB
B．tA＝tC<tB
C．tA＝tC＝tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
解析：选B。由等时圆模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tA＝tC<tB，B正确。
2．(2020·天津市六校联考期初检测)如图所示，光滑的水平面上静置质量为M＝8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块放在小车右端，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．当F增加到4 N时，m相对M开始运动
B．当F＝10 N时，M对m有向右的2 N的摩擦力
C．当F＝15 N时，m对M有向左的4 N的摩擦力
D．当F＝30 N时，M对m有向右的6 N的摩擦力
解析：选B。假设小车和小物块刚好相对静止，对小物块m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f＝μmg＝ma
所以a＝μg＝2 m/s2
对整体：F＝(M＋m)a＝(8＋2)×2 N＝20 N
可知若要m相对于M开始运动，则推力满足F＞20 N，故A错误；当F＝10 N时，对整体：F＝(M＋m)a′，解得a′＝＝1 m/s2，对m，受到的摩擦力提供加速度，有f′＝ma′＝2×1 N＝2 N，方向向右，故B正确；同理，当F＝15 N时，a″＝1.5 m/s2，m受到的摩擦力f′＝3 N，方向向右，故C错误；当F＝30 N时，两者相对滑动，m受到滑动摩擦力作用，f＝μmg＝4 N，方向向右，故D错误。
