1．如图所示，汽车从一座拱形桥上的a点匀速率运动到b点，在这个过程中 ( )
A．机械能守恒
B．汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功
C．重力做功的功率不变
D．汽车所受合外力做的功为零
【答案】D
2．游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动．已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 ( )
A．mg(d＋lsin θ)tan θ＋mgl(1－cos θ)
B．mgdtan θ＋mgl(1－cos θ)
C．mg(d＋lsin θ)tan θ
D．mgdtan θ
【答案】A 【解析】由于质点做匀速圆周运动，有mgtan θ＝m，所以质点做匀速圆周运动时的动能Ek＝mv2＝mg(d＋lsin θ)tan θ，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能WG＝mgl(1－cos θ)，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，A正确．
3．(2020年大连模拟)如图所示，足够长的水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速前进，上方漏斗以25 kg/s的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动．已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为 ( )
A．200 W B．50 W
C．100 W D．无法确定
【答案】C 【解析】在1 s内落到传送带上煤的质量为Δm，这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得fs＝Δmv2，煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有s＝t＝．传送带的位移s传＝vt，相对位移Δs＝s传－s＝s，由此可知煤的位移和煤与传送带的相对位移相同，因此摩擦生热Q＝fΔs＝Δmv2，传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带1 s内增加的能量ΔE＝Δmv2＋fΔs＝Δmv2＝25×22 J＝100 J，皮带机应增加的功率P＝＝100 W，故C正确．
