一、函数与方程思想在不等式中的应用
【典例1】已知函数f(x)＝ax2＋x＋2－4a(a≠0)，且对任意的x∈R，f(x)≥2x恒成立．
(1)若g(x)＝，x>0，求函数g(x)的最小值；
(2)若对任意的x∈[－1，1]，不等式f(x＋t)恒成立，求实数t的取值范围．
【变式训练】
已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0，b∈R)在区间[2，4]上有最小值1和最大值9，设f(x)＝.
(1)求a，b的值．
(2)若不等式f(3x)－k·3x≥0在x∈[－1，1]上有解，求实数k的取值范围．
二、函数与方程思想在数列的应用
【典例2】(1)(2021·银川二模)已知函数f(x)，对任意实数m，n都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－35，已知f(1)＝31，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)(n∈N*)的最大值等于( )
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