双元同构主要有两种情况:
(1)题中出现x1,x2及f(x1),f(x2)对称形式,则把x1与f(x1)放在一起,x2与f(x2)放在一起,构造母函数,利用单调性解决参数范围及相关问题。
(2)双主元a、b问题,通常需要构造F(a)= F(b)或者F(a)+F(b)≥0的形式。
1.(2021•福州)已知函数f(x)=alnx+,a∈R,对于∀x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2都有>6,则a的取值范围是 .
2.(2020•二模拟)已知f(x)=x3﹣axlnx,a<2,若对于∀x1,x2∈[1,2],x1≠x2,都有>a恒成立,则a的取值范围为( )
A.(﹣∞,) B.(﹣∞,] C.(﹣∞,1) D.(﹣∞,1]