【总结】端点效应只是用来缩小参数的取值范围,也就说这个范围只是恒成立的一个必要条件!利用端点效应解题基本步骤如下:
(1) 首先利用端点效应初步获得参数的取值范围,这个范围是必要的;
(2) 然后利用这个范围来判定函数是否单调;
(3) 如果函数单调,则由端点得到的范围就是最终答案;如果函数不单调,则再利用端点确定的范围进一步确定函数的最值。
例题1. 已知函数,若,则实数的取值范围是 。
例题2. 若函数在上递增,则实数的取值范围是 。
1. 端点与一次函数
例题3. 已知函数的导函数为。若对任意,都有,则实数的取值范围是 。