立体几何在新高考中主要考查简单几何体的体积,表面积以及外接球问题,有关角的问题;另外选择部分主要考查在点线面位置关系,简单几何体三视图有所弱化;选择题主要还是以几何体的基本性质为主,解答题部分主要考查平行,垂直关系以及二面角问题。前面的热点专题已经对立体几何进行了一系列详细的说明,本专题继续对新高考中立体几何出现的习题以及对应的题目类型进行必要的加强。
空间几何中的动态问题:空间几何的动态问题,较好地体现了平面向空间转化的各种线线,线面位置关系,成了高考命题的热点,备受命题者推崇。
立体几何中与动点轨迹有关的题目归根到底还是对点线面关系的认知,其中更多涉及了平行和垂直的一些证明方法,在此类问题中要么很容易的看出动点符合什么样的轨迹(定义),要么通过计算(建系)求出具体的轨迹表达式,和解析几何中的轨迹问题并没有太大区别。
处理此类问题的关键是熟练掌握立体几何中的点线面垂直平行异面的关系,找到与包含未知点的量和已知量之间的等量关系或不等关系即可,总体来说难度不大,如果找不出,直接建系来处理即可。
有关外接圆问题:一般图形可以采用补形法,将几何体补成正方体或者是长方体,再利用不在同一个平面的四点确定一个立体平面原理,从而去求。
内切圆问题:转化成正方体的内切圆去求。