新高考概率与统计主要考查统计分析、变量的相关关系,独立性检验、用样本估计总体及其特征的思想,以排列组合为工具,考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算。试题考查特点是以实际应用问题为载体,小题部分主要是考查排列组合与古典概型,解答题部分主要考查独立性检验、超几何分布、离散型分布以及正态分布对应的数学期望以及方差。概率的应用立意高,情境新,赋予时代气息,贴近学生的实际生活。取代了传统意义上的应用题,成为高考中的亮点。解答题中概率与统计的交汇是近几年考查的热点趋势,应该引起关注。
求解概率问题首先确定是何值概型再用相应公式进行计算,特别对于解互斥事件(独立事件)的概率时,要注意两点:(1)仔细审题,明确题中的几个事件是否为互斥事件(独立事件),要结合题意分析清楚这些事件互斥(独立)的原因;(2)要注意所求的事件是包含这些互斥事件(独立事件)中的哪几个事件的和(积),如果不符合以上两点,就不能用互斥事件的和的概率.
离散型随机变量的均值和方差是概率知识的进一步延伸,是当前高考的热点内容.解决均值和方差问题,都离不开随机变量的分布列,另外在求解分布列时还要注意分布列性质的应用.
捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列。
相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。
定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法。
标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成。