1.(2019海南单科,10,5分)(多选)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高
度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,则 ( )
A.s1>s2 B.s2>s3 C.s1=s3 D.s2=s3
答案 BC 根据mgh=mv2得小物块离开轨道时的水平速度v=,轨道1、2、3下滑的小物块的初速度之比为∶∶1,由h=gt2,可知t=,轨道1、2、3下滑的小物块的时间之比为1∶∶,根据x=vt可知,小物块的落地点到轨道下端的水平距离之比s1∶s2∶s3=∶2∶,故选项B、C正确,A、D错误。
2.(2018浙江4月选考,4,3分)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 ( )
A.线速度大小之比为4∶3
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.向心加速度大小之比为1∶2
答案 A 本题考查了圆周运动的应用和线速度、角速度、向心加速度。以快艇的匀速圆周运动为载体,考查了考生的理解能力、推理能力,体现了对模型建构、科学推理的素养考查。
时间相同,路程之比即线速度大小之比,故A项正确;运动方向改变的角度之比即路程对应扫过的圆心角之比,由于时间相同,角速度大小之比为3∶2,B项错误;由路程和半径与圆心角之间的关系为s=rθ得半径之比为8∶9,C项错误;由向心加速度a=知向心加速度大小之比为2∶1,D项错误。
