1.如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,细绳的另一端拴一个质量为m的小球。现将细绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则
①当细绳与AB成θ角时,圆环移动的距离是多少?
②若在横杆上立一挡板,与环的初位置相距多远时才能使圆环在运动过程中不与挡板相碰?
答案 ① ②
2.(2020山东滨州三模,17)如图所示,一木板放置在足够长的光滑水平面上,木板上有一只青蛙,木板和青蛙均处于静止状态。小球O被AB和CD两段轻绳悬挂在天花板上,CD绳水平,AB绳与竖直方向的夹角为θ(θ很小)。已知AB绳长为l,青蛙质量为m,木板的质量为M,青蛙距A点的水平距离为x0,x0满足关系式x0=4πl。割断CD的同时,青蛙斜向上跳起,青蛙跳到最高点时,小球恰好向右运动到最低点,同时青蛙恰好吃到小球。青蛙和小球均可看作质点,重力加速度取g。(结果用l,x0,M,m,g表示)求:
(1)从青蛙起跳到吃到小球的过程中,木板运动位移的大小;
(2)小球运动到最低点速度的大小;
(3)青蛙吃到小球前的瞬间,青蛙速度的大小。
答案 (1)x1=x0 (2) (3)(k=0,1)
