1.(2020福建莆田3月质检)如图,某同学将一足球静止摆放在收纳架上。他测得足球的直径约为20cm,质量约为0.48kg,收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d约为12cm。忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦,重力加速度g取10m/s2,则可估算出一根横杆对足球的弹力约为 ( )
A.2.4N B.3.0N C.4.0N D.4.8N
答案 B 设每根横杆对足球的弹力方向与竖直方向夹角为α,由几何关系可知cosα==0.8,对足球竖直方向有2FNcosα=mg,解得FN=3.0N,B正确。
规律归纳 接触面的弹力方向一定沿垂直于接触面的方向,当接触面是曲面时垂直于曲面的切面,接触面是球面时沿球面半径方向。
2.(2020江苏苏锡常镇四市二模)(多选)如图所示,水平放置的复印机纸盒里有10张叠放的复印纸,每一张纸的质量均为m。摩擦轮竖直向下压第1张纸,并以一定的角速度逆时针转动。摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1,纸张间的动摩擦因数均为μ2,且有μ1>μ2。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是 ( )
A.第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左
B.第2张纸受到的合外力为零
C.第2张纸到第10张纸之间不可能发生相对滑动
D.第10张纸不受第9张纸对它的摩擦力作用
答案 BC 摩擦轮逆时针转动,第1张纸相对于与轮接触处有向左运动的趋势,故其受到摩擦轮的摩擦力方向向右,故A错误;第2张纸受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸的静摩擦力,第1与第2张纸间的滑动摩擦力f12=μ2(mg+F),第2与第3张纸间的最大静摩擦力f32=μ2(2mg+F),因为f32>f12,所以第2张纸静止不动,所受到的合外力为零,即第2张纸上、下表面所受摩擦力等值反向,B正确;同理可知,第2张纸到第10张纸每张纸上、下表面所受摩擦力均等值反向,受到的合外力为零,所以不会发生相对滑动,C正确,D错误。
