1．(2019·高考全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定( )
A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
解析：选A。金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G＝ma，解得a＝G，结合题中R金<R地<R火，可得a金>a地>a火，A正确，B错误；同理，有G＝m，解得v＝，再结合题中R金<R地<R火，可得v金>v地>v火，C、D均错误。
2．(2020·重庆市六校4月联合诊断)中国是第五个独立完成卫星发射的国家，已经进入了世界航天强国的列队。已知我国发射的A、B两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径之比为1∶3，且两者动能相等，则下列说法正确的是( )
A．A、B卫星的运行周期之比是∶3
B．A、B卫星的运行向心加速度大小之比是3∶1
C．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3∶1
D．A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2 km/s
解析：选C。由公式G＝mr，得T＝2π，则＝＝×＝，故A错误；由公式G＝ma，得a＝，则＝＝，故B错误；由于两卫星动能相等即Ek＝mv2，则有m＝，由公式G＝m，得v＝，由万有引力定律得F＝G＝ma，可知＝×＝×＝×＝×9＝3，故C正确；A、B两颗卫星是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，则两颗卫星的发射速度都小于11.2 km/s，故D错误。
