3. (2020·丰台区二模)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放在一起，A上表面水平，A物体的质量为2m，B物体的质量为m。当滑块A、B一起沿斜面向下运动时，A、B始终保持相对静止。关于B物体在下滑过程中的受力，下列说法正确的是( )
A．B物体受到的支持力N＝mg，方向竖直向上
B．B物体受到的支持力N＝mg－mgsin θ，方向竖直向上
C．B物体受到的摩擦力f＝mgsin θ，方向沿斜面向下
D．B物体受到的摩擦力f＝mgsin θcos θ，方向水平向左
解析：选D。对A、B整体，由牛顿第二定律有
3mgsin θ＝3ma
解得a＝gsin θ
对物体B，竖直方向mg－N＝masin θ
解得N＝mg－masin θ＝mgcos2θ
方向竖直向上；
水平方向f＝macos θ＝mgsin θcos θ
方向水平向左。
4．(2020·东北三省三校第二次联考)如图甲所示，质量分别为m和M的物块A、B叠放在一起，放于光滑水平面上。重力加速度大小为g，A、B间的动摩擦因数为μ，水平外力作用在A上，能使A、B保持相对静止的最大外力F与μg间的关系如图乙所示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．若m取一更大的值，则图象的斜率变小
B．若m取一更大的值，则图象的斜率变大
C．若M取一更大的值，则图象的斜率变大
D．若M取一更大的值，则图象的斜率不变
解析：选B。对整体受力分析可知，使A、B保持相对静止的最大外力为F＝(M＋m)a
隔离B有μmg＝Ma
联立解得F＝μg
图象斜率k＝＝m，若m取一更大的值，则图象的斜率变大，故A错误，B正确；若M取一更大的值，则图象的斜率变小，故C、D错误。
