1.如图1所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界，在x<0的区域存在匀强电场，方向水平向左，场强大小E＝2 V/m；以直线OM和正x轴为界，在y<0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T．一不计重力的带负电粒子从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103 m/s的初速度射入磁场．已知粒子的比荷为＝5×104 C/kg，求：
图1
(1)粒子经过圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标；
(2)粒子在磁场区域运动的总时间；
(3)粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离是多少？
答案 (1)(－0.4 m，－0.4 m) (2)1.26×10－3 s (3)7.2 m
解析 (1)粒子带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图．
第一次经过磁场边界上的A点
由qv0B＝m
得r＝＝0.4 m，所以，A点坐标为(－0.4 m，－0.4 m)．
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则
t1＝tOA＋tAC＝＋，其中T＝
代入数据解得：T＝1.256×10－3 s
所以t＝1.26×10－3 s.
(3)粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则由牛顿第二定律，qE＝ma
Δx＝at＝2r
Δy＝v0t1
代入数据解得：Δy＝8 m
y＝Δy－2r＝8 m－2×0.4 m＝7.2 m
即：粒子离开电场时距O点的距离为7.2 m.
