一、匀变速直线运动的基本公式与推论
1．匀变速直线运动的三个基本公式
①速度与时间的关系：v＝v0＋at
②位移与时间的关系：x＝v0t＋at2
③位移与速度的关系：v2－v＝2ax
2．匀变速直线运动中两个常用的推论
①平均速度关系式：＝v＝(v0＋v)＝
②位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2
二、解题策略和技巧
1．无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，
v＝ ＞v＝
2．求解刹车类问题时，别忘记先求停车时间。
3．在直线运动中，物体是加速运动还是减速运动，取决于加速度a和速度v的方向。同向加速，反向减速。
4．速度变化的快慢取决于加速度a的大小。
5．平均速度的定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋v)和＝v只适用于匀变速直线运动。
6．Δx＝aT2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀变速直线运动的判别式。
一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s的位移为1.6 m，随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？
[解析] 设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下。
法一 基本公式法
物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动，所以有
x＝v0t1－at
随后4 s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为
t＝4 s＋ s＝6 s，所以初速度为v0＝at，可得物体的加速度为a＝0.1 m/s2。
法二 平均速度法
物体2 s末时的速度即前4 s内的平均速度为v2＝＝ m/s＝0.4 m/s
物体6 s末的速度为v6＝0，所以物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。
法三 推论法
由于整个过程中a保持不变，物体做匀变速直线运动，由Δx＝aT2得物体加速度大小为
a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。
[答案] 见解析
