1．两种模型
2．等时性的证明
设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图所示。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsin α，位移为x＝dsin α，所以运动时间为t0＝＝＝ 。
即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。
(2019·安徽芜湖市期末)如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有( )
A．v2>v1>v3 B．v1>v2>v3
C．v3>v1>v2 D．v1>v3>v2
[解析] 设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d。根据牛顿第二定律得到：a＝gsin θ，斜面的长度为x＝dsin θ，则由x＝at2得t＝＝＝，可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关，则有t1＝t2＝t3，根据＝，因x2>x1>x3，可知v2>v1>v3，故选A。
[答案] A
