1．如图，椭圆的两焦点为F1，F2，长轴为A1A2，短轴为B1B2．若以F1F2为直径的圆内切于菱形A1B2A2B1，切点分别为A，B，C，D，则菱形A1B2A2B1的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值为（ ）
A． B． C． D．
解：由题意可知菱形A1B2A2B1的面积S1＝2ab，
设矩形ABCD中，|BC|＝2n，|AB|＝2m，易知△A1OB1和△DF1O相似，则，
又因为|OD|2＝c2＝m2+n2，可得m＝，n＝，
所以矩形ABCD的面积，
∴，
因为DO⊥A1B1，可得ab＝c且b2＝a2﹣c2，即a4﹣3a2c2+c4＝0，
解得或者，∵a＞c，∴，
∴，
故选：D．
2．如图，已知白纸上有一椭圆，它焦点为，，长轴，短轴，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成角，则下列正确的是
①当在（或时，最大．
②当在（或时，最小．
A．①② B．① C．② D．都不正确
