1、（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（）
A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小
C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大
【答案】A
【解析】
根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为
（取无穷远处电势零）
现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。
故选A。
2、（2022·山东卷·T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A. 正电荷， B. 正电荷，
C. 负电荷， D. 负电荷，
【答案】C
【解析】
取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为 ，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
