3．向量共线定理
向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使得b＝λa．
4．常用结论
(1)设P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则＝(＋)．
(2)若G是△ABC的重心，D是BC边的中点，则
①＋＋＝0．
②＝(＋)．
③＝(＋)＝(＋)．
(3)在四边形ABCD中，若E为AD的中点，F为BC的中点，则＋＝2．
(4)＝λ＋μ(λ，μ为实数)，点A，B，C三点共线的充要条件是λ＋μ＝1．
(5)(a＋b)2＋(a－b)2＝2(|a|2＋|b|2)．
二、基本技能·思想·活动经验
1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小． ( √ )
(2)若a∥b，b∥c，则a∥c． ( × )
(3)若向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上． ( × )
(4)若两个向量共线，则其方向必定相同或相反． ( × )
2．如图，设P，Q两点把线段AB三等分，则下列向量表达式错误的是( )
A．＝ B．＝
C．＝－ D．＝
D 解析：由数乘向量的定义可以得到A，B，C都是正确的，只有D错误．
