第一步：利用正弦定理对条件式进行边角互化得结论．
第二步：由余弦定理将已知条件转化为边的关系并整理得的值．
第三步：利用余弦定理求cos∠ABC并将的值代入求解．
第四步：将的值代入并检验．
第五步：检查易错易混，规范解题步骤得出结论．
类型一 三角函数与解三角形的综合应用
1．已知函数f(x)＝2sin x·cos x＋2sin2x－1．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝2，C＝，c＝2，求△ABC的面积．
解：(1)因为f(x)＝2sin xcos x＋2sin2x－1＝sin 2x－cos 2x＝2sin，
令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，
解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，
所以函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z．
(2)因为f(A)＝2sin＝2，
所以sin＝1．
因为A∈(0，π)，2A－∈，
所以2A－＝，解得A＝．
