1．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科) 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．
(1)求A；
(2)若BC=3，求 周长的最大值．
【答案】（1） ；（2） ．
解析：（1）由正弦定理可得： ，
，
，
（2）由余弦定理得： ，
即 ．
（当且仅当 时取等号），
，
解得： （当且仅当 时取等号），
周长 ， 周长的最大值为 ．
2．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科) 的内角 的对边分别为 ，已知 ．
(1)求 ；
(2)若 为锐角三角形，且 ，求 面积的取值范围．
【答案】(1) ;(2) ．
【官方解析】
(1)由题设及正弦定理得 ，
因为 ，所以 ．
