题型特点：导数的综合应用是历年高考的热点，试题难度通常较大，多以压轴题的形式出现，命题的热点主要有利用导数研究函数的单调性、极值、最值；利用导数研究不等式；利用导数研究方程的根；利用导数研究恒成立问题等等，体现了分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想的运用。
一、典例分析
命题角度1—利用导数研究函数的单调性问题
例1．（2021•乙卷）已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
命题角度2—利用导数研究函数的极值、最值问题
例2．（2019•全国）已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间，的最小值为，求．
