题型特点：导数的综合应用是历年高考的热点，试题难度通常较大，多以压轴题的形式出现，命题的热点主要有利用导数研究函数的单调性、极值、最值；利用导数研究不等式；利用导数研究方程的根；利用导数研究恒成立问题等等，体现了分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想的运用。
一、典例分析
命题角度4—利用导数证明不等式问题
例1．（2021•乙卷）已知函数，已知是函数的极值点．
（1）求；
（2）设函数．证明：．
命题角度5—利用导数研究恒成立问题
例2．（2020•海南）已知函数．
（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若，求的取值范围．
命题角度6—利用导数研究函数性质的综合问题
例3．（2019•天津）设函数，其中．
（Ⅰ）若，讨论的单调性；
（Ⅱ）若，
（ⅰ）证明恰有两个零点；
（ⅱ）设为的极值点，为的零点，且，证明．
