1．(2021年江门一中模拟)伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下获得的动能设为Ek，对应时间内收集的水的质量记为m，则m与Ek的比例关系为( )
A．m∝Ek B．m∝Ek
C．m∝Ek D．m∝Ek
【答案】B 【解析】水的质量与时间成正比，小球的末速度与时间成正比，则动能与时间的平方成正比，所以水的质量与小球的动能的关系为m∝E k ．故B正确．
2．某电动车0～100 km/h加速时间为4.36 s，已知该车电动机输出功率为350 kW，汽车和驾驶员总质量为2 500 kg．若该车启动加速阶段以最大输出功率运动，则在0～100 km/h加速阶段汽车阻力的平均功率约为( )
A．10 kW B．60 kW
C．130 kW D．300 kW
【答案】C 【解析】根据动能定理Pt－Pft＝mv2，有(350×103－Pf)×4.36＝×2 500×2，得Pf≈129 kW，因此，在0～100 km/h加速阶段汽车阻力的平均功率约为130 kW．故C正确，A、B、D错误．
3．如图甲所示为河沙装车过程，可以简化为如图乙所示．已知传动带的速度为2 m/s，h1＝3 m，h2＝4.5 m，g取10 m/s2，小货车能够装6 t沙子，传送带足够长．则装满一车，传送带大约需要对沙子做的功为( )
A．1.02×105 J B．9×104 J
C．2.82×105 J D．2.7×105 J
【答案】C 【解析】对沙子，由动能定理可知W＋WG＝ΔEk，WG＝－mgh2＝－2.7×105 J，ΔEk＝mv2＝1.2×104 J，解得W＝2.82×105 J，故C正确．
