【知识特点】
(1)数列是高中数学的主要内容之一是高考的常考内容;
(2)数列具有函数特征,又能构成独特的递推关系,故使得数列与函数、方程、不等式等知识有较密切的联系,因此高考命题时常将数列与函数、不等式、向量等交汇,考查学生的逻辑思维能力、运算推理能力,呈现出综合性强、立意新的特点;
(3)数列、等差与等比数列的概念和性质、通项公式、前n项和公式等知识,突出了“小、巧、活”的特点,也提供了知三求二的理论依据;
(4)数列的规律性较强,学习时一定要从其规律入手来计算、分析、解决有关问题。
【重点关注】
(1)要正确理解数列、等差、等比数列的基本概念,掌握各公式之间的联系和内在规律,掌握公式的灵活运用,甚至要灵活地回归定义,巧用性质,使运算更简捷;
(2)要善于运用函数与方程、化归与转化、分类讨论等思想方法去分析问题、解决问题;
(3)本章另一重点是由递推公式得出数列,以及数列的前n项和Sn与通项之间的关系。体现了由特殊到一般的思维规律;
(4)与数列有关的应用题也是高考考查的重点,特别是数列建模问题;
(5)数列证明问题与数学归纳法的联系。
【地位和作用】