一、选择题
1.（2012·山东高考理科·Ｔ10）已知椭圆 的离心率为 .双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 的方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【解题指南】本题关键利用椭圆的对称性及双曲线 的渐近线为 ，得出双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点，然后加上条件离心率为 ，即可求得椭圆的方程.
【解析】选D.由于双曲线 的渐近线为 ，以及椭圆的对称性可知以渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，因为四边形面积为16，所以边长为4，所以椭圆过点（2,2）.所以 所以椭圆 的方程为 .
